Большая советская энциклопедия (БСЭ)
Статьи на букву "Э" (часть 6, "ЭЙЗ"-"ЭЙН")

Статьи на букву "Э" (часть 6, "ЭЙЗ"-"ЭЙН")

Эйзен Артур Артурович

Эйзен Артур Артурович (р. 8.6.1927, Москва), русский советский певец (бас), народный артист СССР (1976). Член КПСС с 1964. В 1948 окончил Московское театральное училище им. Щукина, в 1956 ‒ Московскую консерваторию по классу пения у В. М. Политковского. В 1949‒57 солист ансамбля песни и пляски Советской Армии им. А. В. Александрова, с 1957 ‒ Большого театра. Голос Э. ‒ высокий бас красивого, мягкого тембра. Артист владеет искусством сценического перевоплощения. В его репертуаре свыше 30 партий, среди них ‒ Борис, Варлаам, Иван Хованский («Борис Годунов», «Хованщина» Мусоргского), Галицкий («Князь Игорь» Бородина), Мефистофель («Фауст» Гуно), Пестель («Декабристы» Шапорина), Генерал («Игрок» Прокофьева), Васков («Зори здесь тихие» Молчанова) и др. Э. создал образ В. И. Ленина в опере «Октябрь» Мурадели (1964). Ведёт концертную деятельность. Гастролировал во многих странах мира.

Эйзенах

Эйзенах (Eisenach) город в ГДР, в округе Эрфурт, на р. Хёрзель. 50 тыс. жит. (1975). Ж.-д. узел. Машиностроение (производство легковых автомобилей «Вартбург» и др.), текстильная, мебельная, химическая промышленность. Музей И. С. Баха, родившегося в Э. В Э. жили М. Лютер, И. В. Гёте.

Эйзенахцы

Эйзенахцы - члены Социал-демократической рабочей партии Германии, созданной под руководством А. Бебеля и В. Либкнехта на общегерманском рабочем съезде в г. Эйзенах в августе 1869. Программа Э. опиралась на революционные принципы 1-го Интернационала, хотя и содержала некоторые нечёткие положения. Согласно уставу партия строилась на основе принципа демократического централизма. Э. отстаивали революционную линию 1-го Интернационала в международном рабочем движении, были опорой его марксистского крыла. В период франко-прусской войны (1870-71) Э. занимали интернационалистскую позицию; они заявили о своей солидарности с Парижской Коммуной. Э. являлись решит. сторонниками объединения Германии революционным путём, вели борьбу против полицейско-милитаристского режима. В 1875 на съезде в г. Гота произошло объединение Э. и лассальянцев в единую партию рабочего класса. См. Социал-демократическая партия Германии.

Эйзенхауэр

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйзенхауэр Дуайт Дейвид

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйзенхауэра доктрина

Эйзенхауэра доктрина - внешнеполитическая программа правительства США на Ближнем и Среднем Востоке, принятая после провала англо-франко-израильской агрессии против Египта (См. Англо-франко-израильская агрессия против Египта) (1956) и значительного ослабления позиций колониальных держав на Ближнем и Среднем Востоке. Разработана при активном участии государственного секретаря США Дж. Ф. Даллеса. Впервые была изложена в послании президента США Д. Эйзенхауэра конгрессу от 15 января 1957, законодательно утверждена в марте 1957. Была направлена на укрепление позиций США на Ближнем и Среднем Востоке и систематическое противодействие силам национально-освободительного движения. Согласно доктрине президент США получал «право» предоставлять государствам Ближнего и Среднего Востока военную и экономическую «помощь» и использовать по своему усмотрению американские вооруженные силы в этом районе. Установки Э. д. означали стремление США произвольно и в одностороннем порядке решать вопросы войны и мира на Ближнем и Среднем Востоке, вмешиваться во внутренние дела стран региона и осуществлять контроль над их внешней политикой, что в корне противоречило интересам мира и безопасности, принципам государственного суверенитета и независимости народов. Э. д. грубо нарушала ряд положений Устава ООН и международного права в целом. Она противоречила также конституционной практике США, т.к. наделяла президента фактически бесконтрольными военными полномочиями в обход конгресса. США неоднократно использовали Э. д. на практике (заговоры против Сирии, 1957, агрессия против Ливана, 1958). Национально-освободительное движение народов Арабского Востока и последовательная внешняя политика СССР и других стран социалистического содружества, направленная на обеспечение мира и поддержку справедливых требований арабских народов, сорвали планы США осуществить Э. д. в полной мере. Вместе с тем основные принципы и задачи Э. д. в открытой или скрытой форме проявлялись в политике США на Ближнем и Среднем Востоке и в дальнейшем (поддержка агрессивных действий Израиля, реакционных сил в арабских государствах).

Эйзенхюттенштадт

Айзенхюттенштадт (Eisenhüttenstadt), город в ГДР, в округе Франкфурт, порт на канале Одер - Шпре. 47,4 тыс. жит. (1975). Основан в 1950 в связи со строительством комбината чёрной металлургии «Ост». Речное судостроение. В 1961 с Э. объединён г. Фюрстенберг. Город разделён на микрорайоны (приблизительно по 6 тыс. жит. каждый) со скверами, парками, предприятиями бытового обслуживания. Среди характерных образцов застройки (в которой преобладают 3-5-этажные здания) - жилые дома на аллее Г. Гейне и ул. М. Горького (1956, арх. В. Штамм), ул. Республики (1957, арх. О. Шмидт, В. Кноф), Дом организаций (1955, арх. Х. Вундерлих). Лит.: Hofmann Н., Oldenburg Е., Stalinstadt, Dresden, 1960.

Эйзенштейн

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйзенштейн Сергей Михайлович

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйзенэрц

Эйзенэрц (Eisenerz) город в Австрии, в земле Штирия, у подножия Эйзенэрцских Альп. 11,6 тыс. жит. (1971). Близ Э. - крупное месторождение железной руды (Эрцберг).

Эйк

Эйк (Eyck) Ян ван (ок. 1390 - 1441), нидерландский живописец; см. Ван Я.

Эйк Ян ван

Эйк (Eyck) Ян ван (ок. 1390 ≈ 1441), нидерландский живописец; см. Ван Эйк Я.

Эйке фон Репков

Эйке фон Репков [Eike (Eico, Heiko) von Repkow (Repgau, Repegouw)] (ок. 1180 - после 1233), немецкий юрист, судья (шеффен). Составитель «Саксонского зерцала». Предполагается, что Э. фон Р. - автор «Саксонской всемирной хроники» (нач. 30-х гг. 13 в.), первого исторического сочинения на нижненемецком языке.

Эйкен

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйкен Вальтер

Эйкен, Ойкен (Eucken) Вальтер (17.1.1891, Йена, ‒ 20.3.1950, Лондон), немецкий экономист. Степень доктора получил в Берлинском университете (1921). Профессор Тюбингенского (с 1925) и Фрейбургского (1927‒50) университетов. Теоретик западногерманского неолиберализма ‒ доктрины крупного монополистического капитала, отстаивающего необходимость государственного вмешательства в экономику, но маскирующего его фальшивым лозунгом защиты свободного предпринимательства. Согласно концепции Э., все экономической системы в истории человечества делятся на два «идеальных типа»: конкурентно-рыночное и центрально-управляемое хозяйства. В основу такой классификации кладутся формы управления экономикой. Вследствие такого подхода социалистическая экономика трактуется как одна из разновидностей центрально-управляемого хозяйства. К этому типу наряду с хозяйственными системами фараонов, феодальными поместьями отнесена также экономика фашистской Германии. Социалистическая экономика рассматривается Э. как «сверхмонополия», якобы лишённая рычагов эффективного хозяйствования, которой противопоставляется «рациональное и гармоничное социально-рыночное хозяйство» (экономика ФРГ). Концепция Э., извращающая сущность социализма, социалистического планирования, носит демагогический характер и призвана завуалировать укрепление позиций крупного монополистического капитала. Соч.: Kapitaltheoretische Untersuchungen. Mit einer Einleitung in die Sammiung, в кн.: Was leistet die nationalökonomische Theorie?, Jena, 1934; Die Grundlagen der Nationalökonomie, 7 Aufl.,B., 1959; Unser Zeitalter der Mißerfolge, 5 Vorträge zur Wirtschaftspolitik, Tübingen, 1951; Grundsätze der Wirtschaftspolitik, 2 Aufl., Bern ‒ Tubingen, 1952. Лит.: Блюмин И. Г., Кризис современной буржуазной политической экономии, М., 1959; Котов В. Н., Западногерманский неолиберализм. М., 1961; Bürgerliche Ökonomie immodernen Kapitalismus, В., 1967, 2 Кар.

Эйкен (населён. пункт в США)

Эйкен (Aiken), населённый пункт на Ю.-В. США, в штате Южная Каролина; пригород г. Огаста (шт. Джорджия). Близ Э. ‒ атомный комбинат «Саванна-Ривер».

Эйкен Рудольф

Эйкен (Eucken) Рудольф (5.1.1846, Аурих, Восточная Фрисландия, ‒ 15.9.1926, Йена), немецкий философ-идеалист, последователь И. Г. Фихте, создатель концепции «метафизики духа». Профессор философии в Базеле (с 1871) и Йене (с 1874). Будучи противником позитивистско-натуралистического мировоззрения, выступал за возрождение идеалистической метафизики. Утверждая вечность и единство духовного мира, его абсолютный смысл и ценность, Э. развивал «ноологический» (от греч. nóos ‒ разум, дух) метод понимания духовной жизни не только как психологического явления, но и как вечной ценности. Призывая к созданию новой религиозно-жизненной системы, в центре её мыслил личностное существо; духовную жизнь представлял пронизанной нравственным началом. Однако, обращаясь к религии как абсолютной основе духовной жизни, Э. критиковал её исторические формы, отрицательно относился к церкви. Нобелевская премия по литературе (1908). Соч.: Die Einheit des Geisteslebens in Bewußtsein und Tat der Menschheit, Lpz., 1888; Der Kampf um einen geistigen Lebensinhalt, Lpz., 1896; Der Wahrheitsgehalt der Religion, Lpz., 1901; Der Sinn und Wert des Lebens, 9 Aufl., Lpz., 1921‒22; Die Lebensanschauungen der großen Denker, 18 Aufl., B., 1922; Geistige Strömungen der Gegenwart, 6 Aufl., B., 1928; в рус. пер.‒ Смысл и ценность жизни, Хар., 1911. Лит.: Беляев В. А., Философия Р. Эйкена, СПБ, 1912; Блонский П. П., Современная философия, ч. 1‒2, М., 1918¾1922; Siebert O., R. Eucken▓s Welt und Lebensanschauung, 4 Aufl., Langensalza, 1926; Becher E., R. Eucken und seine Philosophie, Langensalza, 1927.

Эйкинс

Икинс (Eakins) Томас (25.7.1844, Филадельфия, - 25.6.1916, там же), американский живописец. Учился в Пенсильванской АХ в Филадельфии и в 1866-69 в Школе изящных искусств в Париже. Крупнейший американский художник-реалист, Э. внёс в живопись США темы жизни большого города, интерес к многообразным профессиям, к людям искусства и науки, к спорту («Макс Шмитт в лодке», 1871, «Мыслитель», 1900, - в Метрополитен-музее, Нью-Йорк; «Д-р Гросс в клинике», 1875, Медицинский колледж Джефферсона, Филадельфия). Строгую объективность и жизненность воспроизведения натуры Э. соединял с глубиной психологической характеристики, в том числе в портретах («У. Уитмен», 1887, Пенсильванская АХ), с интересом к освещению. Лит.: Porter F., Thomas Eakins, N. Y., 1959.

Эйкинс Томас

Эйкинс, Икинс (Eakins) Томас (25.7.1844, Филадельфия, ‒ 25.6.1916, там же), американский живописец. Учился в Пенсильванской АХ в Филадельфии и в 1866‒69 в Школе изящных искусств в Париже. Крупнейший американский художник-реалист, Э. внёс в живопись США темы жизни большого города, интерес к многообразным профессиям, к людям искусства и науки, к спорту («Макс Шмитт в лодке», 1871, «Мыслитель», 1900, ‒ в Метрополитен-музее, Нью-Йорк; «Д-р Гросс в клинике», 1875, Медицинский колледж Джефферсона, Филадельфия). Строгую объективность и жизненность воспроизведения натуры Э. соединял с глубиной психологической характеристики, в том числе в портретах («У. Уитмен», 1887, Пенсильванская АХ), с интересом к освещению. Лит.: Porter F., Thomas Eakins, N. Y., 1959.

Эйкия

Эйкия (Äikiä) Армас (псевд.; наст. имя и фам. Вилье Вейё) (14.3.1904, Конница, - 20.11.1965, Хельсинки), финский поэт, журналист и общественный деятель. Член Коммунистической партии Финляндии с 1924. В 1923-30 за политическую деятельность неоднократно подвергался тюремному заключению. Автор поэмы «Песнь об орле» (1935-40) - о финском революционере Т. Антикайнене, сборник стихов «Лира за решёткой» (1945). В стихах сборников «Огненное кантеле» (1947), «Изгнанник» (1948) Э. обличал немецкий фашизм и финские реакционные круги. В 1962 опубликовал книгу «Певец у подножия вулкана» - о жизни и творчестве К. Каатра. Переводил стихи А. С. Пушкина и М. Ю. Лермонтова, В. В. Маяковского и др. сов. поэтов. Соч. в рус. пер.: Не меркнет свет, Петрозаводск, 1944; Под северным сиянием, предисл. О. Куусинена, М., 1955; Стихи, в сборнике: Поэзия Финляндии, М., 1962; Стихотворения, М.-Л., 1963. Лит.: Ärmas äikiä on kuollut, «Kansan Uutiset», 1965, 21 marraskuu.

Эйкия Армас

Эйкия (Äikiä) Армас (псевд.; наст. имя и фам. Вилье Вейё) (14.3.1904, Конница, ‒ 20.11.1965, Хельсинки), финский поэт, журналист и общественный деятель. Член Коммунистической партии Финляндии с 1924. В 1923‒30 за политическую деятельность неоднократно подвергался тюремному заключению. Автор поэмы «Песнь об орле» (1935‒40) ‒ о финском революционере Т. Антикайнене, сборник стихов «Лира за решёткой» (1945). В стихах сборников «Огненное кантеле» (1947), «Изгнанник» (1948) Э. обличал немецкий фашизм и финские реакционные круги. В 1962 опубликовал книгу «Певец у подножия вулкана» ‒ о жизни и творчестве К. Каатра. Переводил стихи А. С. Пушкина и М. Ю. Лермонтова, В. В. Маяковского и др. сов. поэтов. Соч. в рус. пер.: Не меркнет свет, Петрозаводск, 1944; Под северным сиянием, предисл. О. Куусинена, М., 1955; Стихи, в сборнике: Поэзия Финляндии, М., 1962; Стихотворения, М.‒Л., 1963. Лит.: Ärmas äikiä on kuollut, «Kansan Uutiset», 1965, 21 marraskuu.

Эйкман

Эйкман (Eijkman) Христиан (11.8.1858, Нейкерк, Гелдерланд, - 5.11.1930, Утрехт), нидерландский бактериолог и врач. Окончил Амстердамский университет (доктор медицины, 1883), стажировался у Р. Коха в Берлине. С 1886 военный врач в Индонезии, с 1888 директор Батавской лаборатории патологии (Джакарта), в 1898-1928 профессор гигиены Утрехтского университета (Нидерланды). Основные труды по витаминологии. Открыл факт витаминной недостаточности (См. Витаминная недостаточность) как источника ряда заболеваний. Нобелевская премия (1929, совместно с Ф. Хопкинсом).

Эйкман Христиан

Эйкман (Eijkman) Христиан (11.8.1858, Нейкерк, Гелдерланд, ‒ 5.11.1930, Утрехт), нидерландский бактериолог и врач. Окончил Амстердамский университет (доктор медицины, 1883), стажировался у Р. Коха в Берлине. С 1886 военный врач в Индонезии, с 1888 директор Батавской лаборатории патологии (Джакарта), в 1898‒1928 профессор гигиены Утрехтского университета (Нидерланды). Основные труды по витаминологии. Открыл факт витаминной недостаточности как источника ряда заболеваний. Нобелевская премия (1929, совместно с Ф. Хопкинсом).

Эйконал

Эйконал (от греч. eikon - изображение) (в геометрической оптике), функция, определяющая оптическую длину пути (См. Оптическая длина пути) луча света между двумя произвольными точками, одна из которых А принадлежит пространству предметов (объектов), другая A' - пространству изображений (см. Изображение оптическое). В зависимости от выбора параметров различают: точечный Э., или эйконал У. Р. Гамильтона (гамильтонова характеристическая функция от координат х, у, z; x', y', z' точек А и A'); угловой эйконал Г. Э. Брунса (функция угловых коэффициентов µ, v; µ', v' луча); более сложный эйконал К. Шварцшильда и ряд др. Применение Э. при расчётах оптических систем (См. Оптические системы) даёт возможность, дифференцируя его по определённым параметрам, найти выражения для некоторых основных (т. н. поперечных) аберраций оптических систем (См. Аберрации оптических систем). Функции, называемые Э., широко используются в электронной и ионной оптике (См. Электронная и ионная оптика) в рамках общей аналогии, существующей между нею и классической оптикой, а также при описании процессов рассеяния частиц и волн (метод эйконала, эйкональное приближение в квантовой механике и квантовой теории поля), где тоже возникают аналогии с оптикой. Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1973; Кельман В. М., Явор С. Я., Электронная оптика, 3 изд., Л., 1968; Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967.

Эйкумена

Эйкумена - экумена, населённая человеком часть земли, Ойкумена. Об истории заселения см. в ст. Земля.

Эйлат

Эйлат - город в Израиле. 13 тыс. жит. (1972). Порт на берегу Красного м. Шоссе соединён с Тель-Авивом. Промышленность: алмазообрабатывающая, ювелирная, цементная, пищевая (главным образом рыбная и виноделие). Вблизи Э. - месторождение меди (Тимна) и самоцветов. От Э. отходят нефтепроводы в Хайфу и через Ашкелон. Рыболовство.

Эйленбург

Эйленбург (Eilenburg) город в ГДР, в округе Лейпциг, на р. Мульда. Ж.-д. узел. 22,2 тыс. жит. (1975). Производство целлулоида, строит. машин, мебели, кондитерских изделий.

Эйлер

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйлер Леонард

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйлер Ульф Сванте фон

Эйлер, Эйлер-Хельпин (von Euler-Chelpin) Ульф Сванте фон (р. 7.2.1905, Стокгольм), шведский физиолог. Сын Х. Эйлера-Хельпина. Окончил Каролинский институт в Стокгольме (1929), где с 1930 ассистент кафедры фармакологии, с 1939 профессор физиологии. В 1930 работал в лаборатории Г. Дейла в Лондоне, где открыл существование в кишечной ткани биологически активного вещества «субстанции Р». Основные труды по физиологии адренергических нервных окончаний. Установил, что норадреналин является медиатором симпатической нервной системы. Подробно исследовал его распределение в нервах и органах, обмен при разных физиологических и патологических состояниях. Обнаружил и исследовал функциональную роль простагландинов (1936) и норадреналина (1946). Открыл субклеточные частицы, содержащие норадреналин, и вскрыл механизмы захвата, хранения, освобождения норадреналина этими частицами. Член Королевской шведской АН, Датской АН, Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина», Лондонского королевского общества (1973). Нобелевская премия (1970, совместно с Б. Кацем, и Дж. Аксельродом). Соч.: Noradrenaline. Springfield, 1956; Prostaglandins, N. Y.‒L., 1967 (совм. с R. Eliasson). Л. Г. Магазаник.

Эйлера метод ломаных

Эйлера метод ломаных - один из простейших методов численного решения дифференциальных уравнений. Предложен Л. Эйлером в 1768. См. Приближённое решение дифференциальных уравнений.

Эйлера период

Эйлера период - вычисленный Л. Эйлером на основании некоторых теоретических допущений период в движении полюсов Земли. См. Полюсы географические.

Эйлера подстановки

Эйлера подстановки - подстановки, служащие для приведения интегралов вида , где и R (x, y) - рациональная функция от х и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление). Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Э. п. применима, если а>0; вторая Э. п. применима, если с > 0; третья Э. п. где λ - один из корней трёхчлена ax2 + bx + c, применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Э. п. требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. приёмами, упрощающими вычисление. Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых уравнений 2-й степени в рациональных числах.

Эйлера постоянная

Эйлера постоянная - предел С = 0,577215 ..., рассмотренный Л. Эйлером в 1740. Эйлер дал для С ряд представлений в форме рядов и интегралов; например, , , где ξ(s) - Дзета-функция. Встречается в теории различных классов специальных функций, например гамма-функции (См. Гамма-функция). До сих пор неизвестно, является ли Э. п. иррациональным числом.

Эйлера уравнение

1) дифференциальное уравнение вида , (*) где ao,..., an-постоянные числа; при х>0 уравнение (*) подстановкой х = et сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Линейные дифференциальные уравнения) с постоянными коэффициентами. Изучалось Л. Эйлером с 1740. К уравнению (*) сводится подстановкой x' = ax + b уравнение . 2) Дифференциальное уравнение вида , где X (x) = a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4, Y (y) = а0у4+а1у3+а2у2+а3у +a4. Л. Эйлер рассматривал это уравнение в ряде работ начиная с 1753. Он показал, что общее решение этого уравнения имеет вид F (х, у) = 0, где F (х, у) - симметричный многочлен четвёртой степени от х и у. Этот результат Эйлера послужил основой теории эллиптических интегралов. 3) Дифференциальное уравнение вида ' служащее в вариационном исчислении (См. Вариационное исчисление) для разыскания экстремалей интеграла . Выведено Л. Эйлером в 1744.

Эйлера уравнения

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйлера формулы

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйлера функция

Эйлера функция - число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: , где p1,..., pk- простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760-61. Если числа а и b взаимно просты, тоφ(ab) = φ(а) φ(b). При т> 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m - взаимно просты, имеет место Сравнение aφ(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории (См. Чисел теория).

Эйлера числа

Эйлера числа - в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд: Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E―1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами - соотношениями , и . Встречаются в различных формулах математического анализа.

Эйлера число

Эйлера число - один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой (иногда 2p/ρυ2), где p2, p1 - давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ρυ2/2- скоростной напор, ρ - плотность жидкости или газа, υ - скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией (См. Кавитация) аналогичный критерий называется числом кавитации , где p0- характерное давление, рн- давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/ρυ2 связано с другими критериями подобия - Маха числом М и отношением удельных теплоёмкостей среды γ - формулой Eu = 2/γM2, где γ = cp/cv (cp- удельная теплоёмкость при постоянном давлении, cv - то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.

Эйлера-Маклорена формула

Эйлера-Маклорена формула - формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена: где Bv-Бернулли числа, Rn - остаточный член. Э.-М. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m = 1, р = 0, n = 2m + 1, Э. - М. ф. даёт следующее выражение: . Э.-М. ф. была впервые приведена Л. Эйлером в 1738. Независимо формула была открыта позднее К. Маклореном (1742).

Эйлера-Фурье формулы

Эйлера-Фурье формулы - формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.-Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера, давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье, систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты, Тригонометрический ряд.

Эйлерова характеристика

Эйлерова характеристика - многогранника, число αo-α1 +α2, где αo - число вершин, α1 - число рёбер и α2- число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту). Э. х. произвольного комплекса есть число , где n - размерность комплекса, αo - число его вершин, α1 - число его рёбер, вообще αk есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается, что Э. х. равна (формула Эйлера-Пуанкаре), где πk есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологическая инвариантность Э. х. Ввиду топологической инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра). Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.

Эйлеровы интегралы

Статья большая, находится на отдельной странице.

Эйлеровы углы

Эйлеровы углы - углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (См. Ориентация) (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: φ - угол собственного вращения - угол между осями Ox и OK, отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу, θ - угол нутации, не превосходящий π - угол между осями Oz и OZ; ψ - угол прецессии - угол между осями OK и OX, отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ. При θ = 0 или π Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории Гироскопа) и небесной механике. Рис. к ст. Эйлеровы углы.

Эйлер-Хельпин

Эйлер-Хельпин (Euler-Chelpin) Ханс Карл Август Симон фон (15.2.1873, Аугсбург, Германия, - 6.11.1964, Стокгольм), шведский биохимик, член Королевской шведской АН. Потомок Л. Эйлера. Отец У. Эйлера. Окончил мюнхенскую АХ (1893), затем изучал химию и медицину в университетах Берлина, Страсбура и Гёттингена. Организатор и председатель (1908-63) Шведского химического общества. Профессор Стокгольмского университета (1906-29), директор Института органической химии и института витаминов (с 1929). Основные работы посвящены изучению механизма различных биохимических процессов. Исследовал кинетику и выяснил механизм ферментации сахаров. Отметил увеличение скорости химических реакций в живых организмах под действием ферментов и предложил назвать это явление Биокатализом. Изучал структуру и механизм действия витамина А (совместно с П. Каррером) и доказал, что β-каротин является провитамином А и содержится в пигменте глаза. Внёс значительный вклад в изучение биохимии опухолей. Нобелевская премия (1929, совместно с А. Гарденом). Э.-Х. - иностранный член АН СССР (1927). Соч.: Grundlagen und Ergebnisse der Pflanzenchemie, Tl 1-3, Braunschweig, 1908-09; Chemie der Enzyme, 3 Aufl., Tl 1-2, Münch., 1925―34. Лит.: Тютюнник В. М., Ганс Карл Август Симон фон Эйлер-Хелпин, «Журнал Всесоюзного хим. общества им. Д. И. Менделеева», 1975, т. 20, № 6, с. 642-43.

Эйлер-Хельпин Ханс Карл Август Симон фон

Эйлер-Хельпин (Euler-Chelpin) Ханс Карл Август Симон фон (15.2.1873, Аугсбург, Германия, ‒ 6.11.1964, Стокгольм), шведский биохимик, член Королевской шведской АН. Потомок Л. Эйлера. Отец У. Эйлера. Окончил мюнхенскую АХ (1893), затем изучал химию и медицину в университетах Берлина, Страсбура и Гёттингена. Организатор и председатель (1908‒63) Шведского химического общества. Профессор Стокгольмского университета (1906‒29), директор Института органической химии и института витаминов (с 1929). Основные работы посвящены изучению механизма различных биохимических процессов. Исследовал кинетику и выяснил механизм ферментации сахаров. Отметил увеличение скорости химических реакций в живых организмах под действием ферментов и предложил назвать это явление биокатализом. Изучал структуру и механизм действия витамина А (совместно с П. Каррером) и доказал, что b-каротин является провитамином А и содержится в пигменте глаза. Внёс значительный вклад в изучение биохимии опухолей. Нобелевская премия (1929, совместно с А. Гарденом). Э.-Х. ‒ иностранный член АН СССР (1927). Соч.: Grundlagen und Ergebnisse der Pflanzenchemie, Tl 1‒3, Braunschweig, 1908‒09; Chemie der Enzyme, 3 Aufl., Tl 1‒2, Münch., 1925¾34. Лит.: Тютюнник В. М., Ганс Карл Август Симон фон Эйлер-Хелпин, «Журнал Всесоюзного хим. общества им. Д. И. Менделеева», 1975, т. 20, № 6, с. 642‒43.

Эймёйден

Эймёйден (Ijmuiden) город и порт в Нидерландах, в провинции Северная Голландия, на Северном море. Аванпорт Амстердама, с которым Э. связывает канал Нордзе (или Амстердамский). Входит в амстердамскую агломерацию. Центр чёрной металлургии; химическая, цементная промышленность.

Эймер

Эймер (Eimer) Теодор Густав Генрих (22.2.1843, Штефа, близ Цюриха, Швейцария, - 29.5.1898, Тюбинген), немецкий зоолог. Изучал медицину и естественной науки в университетах Тюбингена, Фрейбурга, Гейдельберга, Берлина. Доктор философии (1869). Профессор политехникума в Дармштадте (с 1874) и университета в Тюбингене (с 1875). Основные труды по морфологии, гистологии и физиологии беспозвоночных и позвоночных животных, изучению вариаций окраски у кишечнополостных, чешуекрылых и ящериц. В теоретических работах отстаивал положение о наследовании приобретённых признаков и представления об автономном развитии признаков организмов в заранее заданном определённом направлении (см. Ортогенез). В вопросе о происхождение организмов был сторонником полифилии (См. Полифилия). Представитель так называемого «классического трансформизма». Соч.: Zoologische Studien auf Capri, [Tl] 1-2, Lpz., 1873-74; Die Entstehung der Arten auf Grund von Vererben erwerbener Eigenschaften..., Tl 1-3, Jena - Lpz, 1888-1901.

Эймер Теодор Густав Генрих

Эймер (Eimer) Теодор Густав Генрих (22.2.1843, Штефа, близ Цюриха, Швейцария, ‒ 29.5.1898, Тюбинген), немецкий зоолог. Изучал медицину и естественной науки в университетах Тюбингена, Фрейбурга, Гейдельберга, Берлина. Доктор философии (1869). Профессор политехникума в Дармштадте (с 1874) и университета в Тюбингене (с 1875). Основные труды по морфологии, гистологии и физиологии беспозвоночных и позвоночных животных, изучению вариаций окраски у кишечнополостных, чешуекрылых и ящериц. В теоретических работах отстаивал положение о наследовании приобретённых признаков и представления об автономном развитии признаков организмов в заранее заданном определённом направлении (см. Ортогенез). В вопросе о происхождение организмов был сторонником полифилии. Представитель так называемого «классического трансформизма». Соч.: Zoologische Studien auf Capri, [Tl] 1‒2, Lpz., 1873‒74; Die Entstehung der Arten auf Grund von Vererben erwerbener Eigenschaften..., Tl 1‒3, Jena ‒ Lpz, 1888‒1901.

Эймери шельфовый ледник

Эймери шельфовый ледник (Amery Ice Shelf) в Восточной Антарктиде, между Берегами Ларса Кристенсена и Ингрид Кристенсен. Протяжённость более 200 км, толщина от 400 до 800 м. В глубину материка простирается на 250 км. На Ю. причленяется к леднику Ламберта (основному источнику питания). Площадь около 40 тыс. км2, в 1964 от Э. ш. л. откололся гигантский айсберг площадью около 11 тыс. км2. Открыт в 1931 Британско-австралийско-новозеландской экспедицией (БАНЗАРЭ). Назван в честь В. Б. Эймери - представителя правительства Великобритании в Австралии. В 1968 на леднике работала временная австралийская станция - База Эймери. С 1971 по 1974 в районе Э. ш. л. советская антарктическими экспедициями были выполнены комплексные геолого-географические исследования, для чего на леднике была создана временная станция Содружество.

Эймерии

Эймерии - внутриклеточные паразитические простейшие из отряда кокцидий (См. Кокцидии).

Эйнар Йоунссон

Эйнар Йоунссон (Einar Jónsson) (11.5.1874, Гальтафедль, - 18.10.1954, Рейкьявик), исландский скульптор. В 1893-99 учился в Копенгагене у С. Синдинга и в АХ. В 1915-19 работал в США. Крупнейший исландский ваятель 20 в., Э. И. создавал монументальные композиции, близкие стилю «модерн» (памятник Ингольфру Арнарсону в Рейкьявике, см. илл.), реалистические портреты («Э. К. Прайс», см. илл.). Лит.: [Gröndal В., Behrens С.], Einar Jónsson, Stockh., 1954. Эйнар Йоунссон. Портрет Э. К. Прайса. Мрамор. Ок. 1915-19. Филадельфийский музей искусства. Рейкьявик. Памятник Ингольфру Арнарсону. 1907. Скульптор Эйнар Йоунссон.

Эйнауди

Эйнауди (Eináudi) Луиджи (24.3.1874, Карру, близ г. Кунео, - 30.10.1961, Рим), политический и государственный деятель Италии, видный экономист. Окончил Туринский университет. Издавал ряд экономических журналов, преподавал в Миланском и Туринском университетах. С 1943 до 1945 в эмиграции, в Швейцарии. В 1945-48 управляющий Банком Италии. В 1945 стал член Консультативной ассамблеи, в 1946 избран в Учредительное собрание по спискам Либеральной партии. В 1947-48 заместитель председатель Совета Министров и министр бюджета. В 1948-55 президент Италии. В 1955 назначен пожизненно сенатором. Автор работ по вопросам экономики и финансов. Действительный и почётный член многих академий и научных обществ (итальянских и зарубежных).

Эйнауди Луиджи

Эйнауди (Eináudi) Луиджи (24.3.1874, Карру, близ г. Кунео, ‒ 30.10.1961, Рим), политический и государственный деятель Италии, видный экономист. Окончил Туринский университет. Издавал ряд экономических журналов, преподавал в Миланском и Туринском университетах. С 1943 до 1945 в эмиграции, в Швейцарии. В 1945‒48 управляющий Банком Италии. В 1945 стал член Консультативной ассамблеи, в 1946 избран в Учредительное собрание по спискам Либеральной партии. В 1947‒48 заместитель председатель Совета Министров и министр бюджета. В 1948‒55 президент Италии. В 1955 назначен пожизненно сенатором. Автор работ по вопросам экономики и финансов. Действительный и почётный член многих академий и научных обществ (итальянских и зарубежных).

Эйнгард

Эйнхард, Эгингард (Einhard, Eginhard) (ок. 770, Майнгау, - 14.3.840, Зелигенштадт), деятель «Каролингского возрождения» (См. Каролингское возрождение), сподвижник Карла Великого. Получил образование в школе Фульдского монастыря. При дворе Карла Великого обратил на себя внимание познаниями в различных областях науки и искусства, стал активным член «Академии». Руководил постройкой собора в Ахене, дворца в Ингельхейме и др. Написанная им после смерти императора «Жизнь Карла Великого» (на латинском яз.) пользовалась в средние века большой популярностью. Это сочинение насыщено большим фактическим материалом, однако ради прославления Карла Э. допускал искажения в описании его внешней политики, войн. Сохранилось несколько его произведений религиозного характера и более 60 писем. Соч.: Vie de Charlemagne, P., 1923. Лит.: Kleinclausz A., Eginhard, P., 1942.

Эйндховен

Эйндховен (Eindhoven) город в Нидерландах, в провинции Северный Брабант, на р. Дроммел. 192,6 тыс. жит. (1977), в агломерации 360,7 тыс. жит. Важный транспортный узел. Крупный центр электротехнической и электронной промышленности (заводы концерна «Филипс», выпускающие радио- и телеаппаратуру, звукозаписывающую и звуковоспроизводящую аппаратуру, электронные компоненты, бытовые электроприборы и т.п.). Автостроение, производство велосипедов. Лёгкая (текстильная, кожевенная, обувная отрасли) и пищевая промышленность. Технический университет (с 1956). Музей концерна «Филипс».

Эйнзидель

Эйнзидель (Einsiedel) Иоганн Август фон (4.3.1754, Лумпциг, близ г. Альтенбург, - 8.5.1837, замок Шарфенштейн, близ г. Цшопау), немецкий философ-материалист, друг И. В. Гёте и И. Г. Гердера (последнему принадлежат выписки из сочинений Э., впервые изданные в ГДР, - «Ideen», В., 1957). Задача философии, по Э., - «свести духовный мир к миру телесному»; согласно Э., мысли - «движения мозга», вызываемые воздействием на органы чувств внешнего мира. Отвергая библейский миф о творении и учение о бессмертии души, Э. отстаивал идею естественного возникновения жизни и происхождения человека. Считал религию результатом невежества, христианство характеризовал как религию рабов. Критиковал религиозную мораль, утверждая, что «истинная мораль» безрелигиозна. С просветительских и демократических позиций Э. выступал против абсолютизма и феод. порядков, осуждал политический и духовный гнёт. Он был убеждён в грядущем наступлении «золотого века», когда прекратятся войны, исчезнут неравенство, несправедливость и эгоизм, а труд станет удовольствием. Утопические представления Э. о будущем обществе носили следы мелкобуржуазных иллюзий. Лит.: Гулыга А. В., Из истории немецкого материализма, М., 1962; Stiehler G., A. von Einsiedel, в сборнике: Beiträge zur Geschichte des vormarxistischen Materialismus, B., 1961; Stolpe H., Materialistische Strömungen im klassischen Weimar, «Weimar Beiträge», 1963, № 3. Б. В. Мееровский.