УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

- умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посылки, может включать кроме условной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Структура его такова:

Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример:

Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным.

Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не является и млекопитающим.

Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие посылки, не являющиеся условными, может быть условно-категорическое умозаключение: вторая посылка в нем является категорическим суждением. Пример:

Если данное вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает желтую линию.

Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию.

Первая посылка в этих У. у. — условное суждение, вторая — категорическое. Если структуру условного суждения записать в виде выражения «A ÉВ», где А, В — категорические суждения, É — связка, «если..., то», то можно представить четыре разновидности (модуса) условно-категорического умозаключения:

Здесь знак «ù» есть знак отрицания суждения и читается «неверно, что...». Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) называется модусом поненс (утверждающим), модус (2) - модусом толленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4):

Если число п делится на 10, то оно делится и на 5.

Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения A и В в составе условного суждения «A É В» могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъюнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.: Модус поненс, Модус толленс). У. у. может включать посылки, представляющие собой лишь условные суждения. Пример:

A Éb
ù А É В	(I)
В

Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.

Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.

Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона.

Распространенной структурой У.у. является следующая:

АÉВ

ВÉС

(II)

АÉ С

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств.

Если произведение художественной литературы не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия.

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия.

Такие У. у., у которых не только посылки, но и заключения представляют собой условные суждения, называются чисто условными (чисто гипотетическими). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше.

Если принимать во внимание не только переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих структур мы будем получать при истинности посылок истинные заключения. Таковы, напр., логические структуры:

Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).