Наши партнеры
- общее название для ряда логических законов, позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного высказывания.
Один из этих законов, называемый иногда закономпростойконтрапозиции, звучит так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: «Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть».
С использованием символики логической (р, q — некоторые высказывания; -> — импликация, «если, то»; ~ — отрицание «неверно, что») данный закон представляется формулой:
(p-> q)->(~ q->~р), если дело обстоит так, что если р, то q, то если не-q, то не-р. Другой К. з.:
(~ p->~ q)->(q-> p).
если верно, что если не-р, то не-q, то если q, то р. Напр.: «Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно».
Еще два К. з.:
(p->~ q)->(q->~ p), если дело обстоит так, что если р, то не-q, то если q, то не-р. Напр.: «Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат»;
(~ p-> q)->(~ q-> p), если верно, что если не-р, то q, то если не-q, то р. Напр.: «Если не являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно».
Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& — конъюнкция, «и»):
(p & q-> r)->(p &~ r->~ q), если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не-r, то не-q. Напр.: «Если верно, что монотонная и ограниченная последовательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последовательность неограниченна».