Электроакустические и электромеханические аналогии
Электроакустические и электромеханические аналогии - аналогии в законах движения (колебаний) механических колебательных систем и электрических контуров. Главное достоинство Э. и э. а. - возможность применения методов расчёта и анализа электрических колебательных систем при рассмотрении свойств механических и акустических систем (рис.), основанная на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих состояние этих систем. На основании сопоставления сходных уравнений составляется таблица соответствия электрических, механических и акустических аналогов, причём в зависимости от того, выбрано ли уравнение последовательного или параллельного электрического контура для сопоставления, различают 1-ю (прямую) и 2-ю (инверсионную) системы аналогий (см. табл.).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Электрические | Механические величины | Акустические |
| величины | | величины |
| |------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| | 1-я система | 2-я система | 1-я система |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Напряжение (эдс) | Сила F | Скорость v | Звуковое давление p |
| U | | | |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Ток i | Скорость v | Сила F | Объёмная скорость S |
| | | | v |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Индуктивность L | Масса m | Податливость | Акустическая масса |
| | | (гибкость) См | ma = ρl/S |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Ёмкость C | Податливость | Масса m | Акустическая |
| | (гибкость) См | | податливость |
| | | | Ca = V/ρc2 |
|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Активное | Сопротивление | Активная | Сопротивление |
| сопротивление R | механических | механическая | акустических потерь r |
| | потерь rм | приводимость 1/rм | a |
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Примечание. S - площадь, ρ - плотность среды, c - скорость звука в среде, V - объём.
При рассмотрении акустических систем наибольшее распространение получила 1-я система аналогий.
Э. и э. а. особенно полезны при определении свойств сложных механических систем с несколькими степенями свободы, аналитическое исследование которых решением дифференциальных уравнений весьма трудоёмко. Такие системы представляют в виде совокупности электрических контуров и полученную электрическую схему (эквивалентную схему) анализируют приёмами электротехники. Метод Э. и э. а. применяется для расчёта электромеханических и электроакустических преобразователей (См. Электроакустические преобразователи).
Лит.: Фурдуев В. В., Электроакустика, М. - Л., 1948; Ольсон Г., Динамические аналогии, пер. с англ., М., 1947; Матаушек И., Ультразвуковая техника, пер. с нем., М., 1962.
Примеры электрических и механических аналогов: а - последовательный и параллельный одиночные электрические контуры; б - механическая система с одной степенью свободы; в - акустический резонатор.