Большая советская энциклопедия (БСЭ)
Векторная диаграмма

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма - графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков - Векторов.

В. д. широко применяются в электротехнике, акустике, оптике и т. п.

Простые гармонические функции одного периода, например a₁ = B₁sinωt, f₂ = B₂sin(α + ωt),

f₃ = B₃sin(β + ωt),

могут быть представлены графически (рис.) в виде проекции на ось О_у векторов

вращающихся с постоянной угловой скоростью ω, причём и повёрнуты относительно на углы α и β. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний:

Сумма или разность двух и более колебаний на В. д. обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Например, требуется найти сумму F колебаний f₁ с амплитудой и f₂ амплитудой . При геометрическом сложении векторов и по В. д. находим, что амплитуда суммарного колебания F равна длине вектора и опережает по фазе колебание f₁ на угол φ.

Рис. к ст. Векторная диаграмма.