Знакопеременная функция
— такое выражение, зависящее от нескольких количеств, которое изменяет только знак, а не величину, при замене одного из этих количеств другим. Напр. у — х, у 3 — х 3, lg(x/y) и т. п. Если f(x,у) есть симметрическая функция перемeнных х и у, то
φ(x,у) = (y — х)f(x,y)
будет тоже З. функция. Общее выражение З. функции трех переменных будет
φ(x,у,z) = (у — х)(z — у)(х — z)f(х,у,z)
где f(x,y,z) представляет симметрическую функцию переменных x, у, z. З. функция употребляется в алгебре при решении уравнений первой степени со многими неизвестными; каждый определитель есть З. функция.
В. В. В.